В 2071 году человечество освоило космическое пространство, используя скоростные корабли для межпланетных перелётов. Работа наёмных охотников за головами стала распространённым способом заработка, предполагающим поимку преступников за вознаграждение. Экипаж корабля «Бебо́п» занимается этой деятельностью под руководством бывшего полицейского Джета Блэка. В команду также входит Спайк Шпигель, чьё прошлое связано с криминальными кругами. Корабль служит для них одновременно рабочим инструментом и жилым пространством.

В ходе выполнения заданий состав экипажа пополняется новыми членами. К ним присоединяются Фэй Валентайн, картёжница, скрывающаяся от кредиторов, юная хакер Эд и собака породы вельш-корги по кличке Эйн. Несмотря на различия в характерах и мотивах, группа продолжает работать вместе, принимая заказы на поимку преступников в различных секторах космоса. Их деятельность регулярно сталкивает их с опасными противниками и сложными ситуациями, требующими координации усилий всего экипажа.